ID: 00017018
Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси Ox с катода фотоэлемента под действием света, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть величина E напряжённости электрического поля, чтобы самые быстрые электроны отклонялись в положительном направлении оси Oy? Работа выхода для вещества катода A_{вых}=2{,}39 эВ, частота света \nu = 6{,}4\cdot10^{14} Гц, индукция магнитного поля B = 10^{-3} Тл.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала фотоэффект: свет выбивает электроны, и «самые быстрые» — те, что не потратили лишней энергии в металле. Их скорость найдём из уравнения Эйнштейна. Затем эти электроны влетают в скрещённые поля: магнитное поле и электрическое тянут их в противоположные стороны по оси Oy. Куда полетит электрон — решает то, какая сила больше. Найдём граничное E, когда силы равны.
Уравнение Эйнштейна: h\nu = A_{вых} + \dfrac{mv^2}{2}. Отсюда
v = \sqrt{\dfrac{2(h\nu - A_{вых})}{m}}.
h\nu = 6{,}63\cdot10^{-34}\cdot6{,}4\cdot10^{14}\approx4{,}24\cdot10^{-19} Дж \approx2{,}65 эВ; за вычетом A_{вых}=2{,}39 эВ остаётся E_к\approx0{,}26 эВ =4{,}2\cdot10^{-20} Дж, тогда v\approx3{,}0\cdot10^{5} м/с.
Электрон летит вдоль Ox со скоростью v, поле B перпендикулярно скорости. Магнитная сила (сила Лоренца) F_B=evB толкает электрон вдоль оси Oy в одну сторону, а электрическая сила F_E=eE — в противоположную. Чтобы электрон отклонялся в +Oy (в сторону магнитной силы), магнитная должна перевешивать:
evB \gt eE \;\Rightarrow\; E \lt vB.
E_0 = vB = 3{,}0\cdot10^{5}\cdot10^{-3} \approx 3{,}0\cdot10^{2} В/м.
Значит, электроны отклоняются в +Oy при E \lt 300 В/м.
Ответ: E < E₀ ≈ 300 В/м.
E < E₀ = B·√(2(hν−Aвых)/m) ≈ 300 В/м