ID: 00017013
Препарат с активностью 1{,}7\cdot10^{11} частиц в секунду помещён в металлический контейнер массой 0{,}5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5{,}2 К. Данный препарат испускает \alpha-частицы с энергией 5{,}3 МэВ, причём практически вся энергия \alpha-частиц переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите удельную теплоёмкость металла контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Здесь мы по нагреву контейнера определяем, из какого металла он сделан — точнее, его удельную теплоёмкость. Считаем, сколько тепла прилетело за 2 часа, и смотрим, какая теплоёмкость нужна, чтобы это тепло подняло температуру именно на 5{,}2 К.
Энергия частицы E = 5{,}3 МэВ = 8{,}48\cdot10^{-13} Дж. За t = 2 ч = 7200 с вылетает N = A t = 1{,}7\cdot10^{11}\cdot7200 \approx 1{,}22\cdot10^{15} частиц. Тепло Q = N E \approx 1{,}22\cdot10^{15}\cdot8{,}48\cdot10^{-13} \approx 1038 Дж.
Из Q = c m \Delta T получаем c = \dfrac{Q}{m \Delta T} = \dfrac{1038}{0{,}5\cdot5{,}2} \approx 399 \approx 400 Дж/(кг·К). Это, кстати, теплоёмкость меди.
Ответ: c \approx 400 Дж/(кг·К).
c ≈ 400 Дж/(кг·К)