ID: 00017013
Препарат с активностью $1{,}7\cdot10^{11}$ частиц в секунду помещён в металлический контейнер массой $0{,}5$ кг. За $2$ ч температура контейнера повысилась на $5{,}2$ К. Данный препарат испускает $\alpha$-частицы с энергией $5{,}3$ МэВ, причём практически вся энергия $\alpha$-частиц переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите удельную теплоёмкость металла контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Здесь мы по нагреву контейнера определяем, из какого металла он сделан — точнее, его удельную теплоёмкость. Считаем, сколько тепла прилетело за 2 часа, и смотрим, какая теплоёмкость нужна, чтобы это тепло подняло температуру именно на $5{,}2$ К.
Энергия частицы $E = 5{,}3$ МэВ $= 8{,}48\cdot10^{-13}$ Дж. За $t = 2$ ч $= 7200$ с вылетает $N = A t = 1{,}7\cdot10^{11}\cdot7200 \approx 1{,}22\cdot10^{15}$ частиц. Тепло $Q = N E \approx 1{,}22\cdot10^{15}\cdot8{,}48\cdot10^{-13} \approx 1038$ Дж.
Из $Q = c m \Delta T$ получаем $c = \dfrac{Q}{m \Delta T} = \dfrac{1038}{0{,}5\cdot5{,}2} \approx 399 \approx 400$ Дж/(кг·К). Это, кстати, теплоёмкость меди.
c ≈ 400 Дж/(кг·К)