ID: 00017012
Препарат активностью 1{,}7\cdot10^{11} частиц в секунду помещён в медный контейнер массой 0{,}5 кг. На сколько повысится температура контейнера за 1 ч, если данное радиоактивное вещество испускает \alpha-частицы энергией 5{,}3 МэВ? Считать, что энергия всех \alpha-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Препарат греет медь с постоянной «производительностью». Соберём всё тепло, что вылетело за час, и посмотрим, на сколько градусов оно поднимет температуру меди.
Энергия одной частицы E = 5{,}3 МэВ = 8{,}48\cdot10^{-13} Дж. За час вылетает N = A t = 1{,}7\cdot10^{11}\cdot3600 \approx 6{,}12\cdot10^{14} частиц. Полное тепло Q = N E \approx 6{,}12\cdot10^{14}\cdot8{,}48\cdot10^{-13} \approx 519 Дж.
Q = c m \Delta T, откуда \Delta T = \dfrac{Q}{c m}. Для меди c \approx 400 Дж/(кг·К): \Delta T = \dfrac{519}{400\cdot0{,}5} \approx 2{,}6 К.
(Полезно заметить: это ровно половина от 5{,}2 К из «парной» задачи на 2 часа — мощность та же, а время вдвое меньше.)
Ответ: \Delta T \approx 2{,}6 К.
ΔT ≈ 2,6 К