Образец, содержащий радий, за 1 с испускает 3, 7 умножить на 10 в степени 10 альфа -частиц. За 1 ч выделяется энергия 100 Дж. Каков средний импульс альфа -частиц? Масса альфа -частицы равна 6, 7 умножить на 10 в степени минус 27 кг. Энергией отдачи ядер, гамма -излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

Задание 25 ЕГЭ по физике: Образец, содержащий радий, за 1 с испускает 3, 7 умножить на 10…

№2. Задание 25

ID: 00017009

Образец, содержащий радий, за $1$ с испускает $3{,}7\cdot10^{10}$ $\alpha$ -частиц. За $1$ ч выделяется энергия $100$ Дж. Каков средний импульс $\alpha$ -частиц? Масса $\alpha$ -частицы равна $6{,}7\cdot10^{-27}$ кг. Энергией отдачи ядер, $\gamma$ -излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Вся выделяющаяся энергия — это кинетическая энергия разлетающихся $\alpha$ -частиц. Если узнать, сколько их вылетело за час, можно поделить энергию на число частиц и найти энергию одной, а от неё перейти к импульсу.

Шаг 1. Сколько частиц за час

За секунду вылетает $A = 3{,}7\cdot10^{10}$ , за час ( $t = 3600$ с) их $N = A t = 3{,}7\cdot10^{10}\cdot3600 \approx 1{,}33\cdot10^{14}$ .

Шаг 2. Энергия одной частицы

$E_1 = \dfrac{W}{N} = \dfrac{100}{1{,}33\cdot10^{14}} \approx 7{,}5\cdot10^{-13}$ Дж.

Шаг 3. От энергии к импульсу

Для нерелятивистской частицы $E_1 = \dfrac{p^2}{2m}$ , поэтому $p = \sqrt{2 m E_1} = \sqrt{2\cdot6{,}7\cdot10^{-27}\cdot7{,}5\cdot10^{-13}} \approx 1{,}0\cdot10^{-19}$ кг·м/с.

Ответ: $p \approx 1{,}0\cdot10^{-19}$ кг·м/с.

Ответ

p ≈ 1,0·10⁻¹⁹ кг·м/с