ID: 00017007
$\pi^0$-мезон массой $2{,}4\cdot10^{-28}$ кг распадается на два $\gamma$-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся $\gamma$-квантов в системе отсчёта, где первичный $\pi^0$-мезон покоится.
Источник: Сборник Гиголо
Мезон покоился, а потом «лопнул» на два световых кванта. Раз сам он не двигался, суммарный импульс должен остаться нулевым — значит кванты разлетаются в противоположные стороны с равными импульсами. А вся энергия покоя мезона делится поровну между двумя квантами.
$E_0 = m c^2 = 2{,}4\cdot10^{-28}\cdot(3\cdot10^{8})^2 = 2{,}16\cdot10^{-11}$ Дж (это $\approx 135$ МэВ).
По закону сохранения энергии вся энергия покоя ушла в два кванта поровну: $E_\gamma = \dfrac{E_0}{2} = \dfrac{m c^2}{2}$.
У фотона импульс связан с энергией просто: $p = \dfrac{E_\gamma}{c} = \dfrac{m c^2 / 2}{c} = \dfrac{m c}{2}$. Считаем: $p = \dfrac{2{,}4\cdot10^{-28}\cdot3\cdot10^{8}}{2} = 3{,}6\cdot10^{-20}$ кг·м/с.
p ≈ 3,6·10⁻²⁰ кг·м/с