Идея

Та же связка «фотоны греют воду», но теперь идём в обратную сторону: знаем нагрев воды и число фотонов, а ищем длину волны. Сначала узнаем, сколько энергии несёт один фотон, а потом по формуле фотона восстановим длину волны.

Шаг 1. Сколько тепла получила вода

Q = c_\text{в} m \Delta T = 4200 \cdot 1 \cdot 10 = 42000 Дж.

Шаг 2. Энергия одного фотона

Всего за t = 700 с прилетело N t = 10^{20}\cdot700 = 7\cdot10^{22} фотонов, и вся их энергия ушла в воду. Значит на один фотон приходится E_\text{ф} = \dfrac{Q}{N t} = \dfrac{42000}{7\cdot10^{22}} = 6\cdot10^{-19} Дж.

Шаг 3. От энергии фотона к длине волны

E_\text{ф} = \dfrac{hc}{\lambda}\;\Rightarrow\; \lambda = \dfrac{hc}{E_\text{ф}} = \dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{6\cdot10^{-19}} \approx 3{,}3\cdot10^{-7} м.

Ответ: \lambda \approx 3{,}3\cdot10^{-7} м.