ID: 00017005
Электромагнитное излучение с длиной волны $3{,}3\cdot10^{-7}$ м используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за $700$ с на $10\,^\circ$C, если источник излучает $10^{20}$ фотонов за $1$ с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.
Источник: Сборник Гиголо
Свет — это поток фотонов, каждый со своей энергией. Источник сыплет фотоны, вода их «съедает» и нагревается. Посчитаем, сколько всего энергии прилетело за 700 с, и приравняем её к теплу, которое пошло на нагрев воды.
$E_\text{ф} = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{3{,}3\cdot10^{-7}} = 6\cdot10^{-19}$ Дж.
За секунду $N = 10^{20}$ фотонов, за время $t = 700$ с их всего $N t$. Полная энергия $W = N t \cdot E_\text{ф} = 10^{20}\cdot700\cdot6\cdot10^{-19} = 42000$ Дж.
Тепло на нагрев: $W = c_\text{в} m \Delta T$, где $c_\text{в} = 4200$ Дж/(кг·К). Отсюда $m = \dfrac{W}{c_\text{в}\Delta T} = \dfrac{42000}{4200\cdot10} = 1$ кг.
m = 1 кг