Дано:

S = 100\ \text{см}^2 = 100\cdot10^{-4}\ \text{м}^2 = 0{,}01\ \text{м}^2; \;R = 0{,}2 Ом; поле \perp плоскости рамки; момент t = 2{,}7 с.

Найти:

I — силу тока в рамке.

Решение:

Рамка в меняющемся поле — как ведро под краном с непостоянным напором: чем быстрее меняется «напор» (магнитное поле сквозь рамку), тем сильнее «толчок» — ЭДС индукции. Важна не сама величина поля, а скорость её изменения. Поэтому первым делом смотрим на график именно в нужный момент.

Момент t = 2{,}7 с попадает на наклонный участок графика, где поле убывает от 0{,}4 Тл (при t = 2 с) до 0 (при t = 3 с). Значит на этом участке скорость изменения поля постоянна и равна по модулю:

\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right| = \frac{0{,}4 - 0}{3 - 2} = 0{,}4\ \frac{\text{Тл}}{\text{с}}.

Так как поле перпендикулярно рамке, магнитный поток \Phi = B\,S. Один виток. По закону электромагнитной индукции Фарадея модуль ЭДС равен скорости изменения потока:

\mathcal{E} = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = S\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right|.

Теперь ток по закону Ома для замкнутой цепи (вся ЭДС «падает» на сопротивлении рамки R):

I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{S}{R}\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right|.

Подставляем числа (площадь обязательно в квадратных метрах):

I = \frac{0{,}01}{0{,}2} \cdot 0{,}4 = 0{,}05 \cdot 0{,}4 = 0{,}02\ \text{А} = 20\ \text{мА}.

Получилось I = 20 мА. Заметь: на горизонтальных участках графика (где поле не меняется) ток был бы нулевым — ток «живёт» только пока поле растёт или падает.