ID: 00016972
В электрической цепи резистор R_1 = 3 Ом и резистор R_2 = 1 Ом соединены параллельно друг другу, а к этому параллельному блоку последовательно подключён резистор R_3 = 5 Ом и источник тока. Идеальный амперметр включён в ветвь резистора R_1 и показывает I_1 = 1 А.
Найдите ток через резистор R_3. Ответ приведите в амперах.
Источник: ФИПИ
R_1 = 3 Ом; \;R_2 = 1 Ом; \;R_3 = 5 Ом; \;I_1 = 1 А (показание амперметра в ветви R_1).
I_3 — ток через резистор R_3.
Представь цепь как водопровод. Параллельные резисторы R_1 и R_2 — две трубы между одними и теми же двумя точками: вода через них бежит порознь, но «перепад давления» (напряжение) на концах у них одинаковый. А R_3 стоит на общем стволе, по которому проходит вся вода целиком, — то есть ток через R_3 равен сумме токов обеих параллельных труб.
Амперметр идеальный (его сопротивление равно нулю и на цепь он не влияет) и включён в ветвь R_1, значит он показывает ток через R_1: I_1 = 1 А. По закону Ома для участка цепи напряжение на R_1:
U_1 = I_1 R_1 = 1 \cdot 3 = 3\ \text{В}.
У параллельных резисторов напряжения равны: U_2 = U_1 = 3 В. Значит, ток через R_2:
I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3}{1} = 3\ \text{А}.
Резистор R_3 включён последовательно с блоком R_1 \parallel R_2, поэтому через него течёт весь ток — сумма токов ветвей (правило токов в узле):
I_3 = I_1 + I_2 = 1 + 3 = 4\ \text{А}.
Итак, ток через резистор R_3 равен 4 А. (Заметь: само значение R_3 для этого вопроса не понадобилось — оно влияет лишь на ЭДС источника.)
I_3 = 4 А