ID: 00016972
В электрической цепи резистор $R_1 = 3$ Ом и резистор $R_2 = 1$ Ом соединены параллельно друг другу, а к этому параллельному блоку последовательно подключён резистор $R_3 = 5$ Ом и источник тока. Идеальный амперметр включён в ветвь резистора $R_1$ и показывает $I_1 = 1$ А.
Найдите ток через резистор $R_3$. Ответ приведите в амперах.
Источник: ФИПИ
$R_1 = 3$ Ом; $\;R_2 = 1$ Ом; $\;R_3 = 5$ Ом; $\;I_1 = 1$ А (показание амперметра в ветви $R_1$).
$I_3$ — ток через резистор $R_3$.
Представь цепь как водопровод. Параллельные резисторы $R_1$ и $R_2$ — две трубы между одними и теми же двумя точками: вода через них бежит порознь, но «перепад давления» (напряжение) на концах у них одинаковый. А $R_3$ стоит на общем стволе, по которому проходит вся вода целиком, — то есть ток через $R_3$ равен сумме токов обеих параллельных труб.
Амперметр идеальный (его сопротивление равно нулю и на цепь он не влияет) и включён в ветвь $R_1$, значит он показывает ток через $R_1$: $I_1 = 1$ А. По закону Ома для участка цепи напряжение на $R_1$:
$$U_1 = I_1 R_1 = 1 \cdot 3 = 3\ \text{В}.$$
У параллельных резисторов напряжения равны: $U_2 = U_1 = 3$ В. Значит, ток через $R_2$:
$$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3}{1} = 3\ \text{А}.$$
Резистор $R_3$ включён последовательно с блоком $R_1 \parallel R_2$, поэтому через него течёт весь ток — сумма токов ветвей (правило токов в узле):
$$I_3 = I_1 + I_2 = 1 + 3 = 4\ \text{А}.$$
Итак, ток через резистор $R_3$ равен $4$ А. (Заметь: само значение $R_3$ для этого вопроса не понадобилось — оно влияет лишь на ЭДС источника.)
$I_3 = 4$ А