ID: 00016926
Два точечных отрицательных заряда: $q_1=-30$ нКл и $q_2=-10$ нКл находятся в вакууме на расстоянии $L=0{,}5$ м друг от друга. Определите величину напряжённости электрического поля этих зарядов в точке $A$, расположенной на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии $2L$ от второго заряда (см. рис.). Ответ приведите в ньютонах на кулон.
Источник: ФИПИ
$q_1=-30\ \text{нКл}=-30\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$; $q_2=-10\ \text{нКл}=-10\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$; $L=0{,}5\ \text{м}$; точка $A$ на прямой, на расстоянии $2L$ от заряда $q_2$; $k=9\cdot10^{9}\ \dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.
$E$ — модуль напряжённости поля в точке $A$.
Каждый заряд «дует» полем, как вентилятор воздухом; в точке $A$ два «ветра» складываются по правилу сложения стрелок (векторов). Поле отрицательного заряда направлено к нему самому — как воронка, втягивающая в себя.
По рисунку порядок на прямой такой: $q_1$, затем $q_2$, затем $A$. Значит до точки $A$ расстояния: от ближнего заряда $q_2$ это $r_2=2L=1{,}0$ м, а от дальнего $q_1$ это $r_1=L+2L=3L=1{,}5$ м.
Напряжённость поля точечного заряда: $E=\dfrac{k|q|}{r^2}$. Считаем по отдельности:
$$E_1=\frac{k|q_1|}{r_1^2}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot30\cdot10^{-9}}{1{,}5^2}=\frac{270}{2{,}25}=120\ \text{Н/Кл};$$
$$E_2=\frac{k|q_2|}{r_2^2}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot10\cdot10^{-9}}{1{,}0^2}=\frac{90}{1}=90\ \text{Н/Кл}.$$
Оба заряда отрицательные, и оба расположены по одну сторону от точки $A$ (слева). Поле каждого направлено к своему заряду, то есть оба вектора смотрят влево — они сонаправлены. По принципу суперпозиции их модули просто складываются:
$$E=E_1+E_2=120+90=210\ \text{Н/Кл}.$$
Итак, суммарное поле в точке $A$ равно $210$ Н/Кл и направлено в сторону зарядов.
$E = 210$ Н/Кл