Дано:

q_1=-30\ \text{нКл}=-30\cdot10^{-9}\ \text{Кл}; q_2=-10\ \text{нКл}=-10\cdot10^{-9}\ \text{Кл}; L=0{,}5\ \text{м}; точка A на прямой, на расстоянии 2L от заряда q_2; k=9\cdot10^{9}\ \dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}.

Найти:

E — модуль напряжённости поля в точке A.

Решение:

Каждый заряд «дует» полем, как вентилятор воздухом; в точке A два «ветра» складываются по правилу сложения стрелок (векторов). Поле отрицательного заряда направлено к нему самому — как воронка, втягивающая в себя.

По рисунку порядок на прямой такой: q_1, затем q_2, затем A. Значит до точки A расстояния: от ближнего заряда q_2 это r_2=2L=1{,}0 м, а от дальнего q_1 это r_1=L+2L=3L=1{,}5 м.

Напряжённость поля точечного заряда: E=\dfrac{k|q|}{r^2}. Считаем по отдельности:

E_1=\frac{k|q_1|}{r_1^2}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot30\cdot10^{-9}}{1{,}5^2}=\frac{270}{2{,}25}=120\ \text{Н/Кл};

E_2=\frac{k|q_2|}{r_2^2}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot10\cdot10^{-9}}{1{,}0^2}=\frac{90}{1}=90\ \text{Н/Кл}.

Оба заряда отрицательные, и оба расположены по одну сторону от точки A (слева). Поле каждого направлено к своему заряду, то есть оба вектора смотрят влево — они сонаправлены. По принципу суперпозиции их модули просто складываются:

E=E_1+E_2=120+90=210\ \text{Н/Кл}.

Итак, суммарное поле в точке A равно 210 Н/Кл и направлено в сторону зарядов.