Дано:

V_1=0{,}1 л; \;T_1=300 К; \;T_2=3000 К; давление постоянно (p=\text{const}); по графику при T_2=3000 К доля распавшихся молекул \alpha=20\%=0{,}2.

Найти:

V_2 — конечный объём газа.

Решение:

Газ при постоянном давлении ведёт себя как «толпа в надувной комнате с мягкими стенками»: чем больше частиц и чем они быстрее (горячее), тем сильнее распирают стенки — комната раздувается. Объём при p=\text{const} растёт по двум причинам сразу: от нагрева и от того, что частиц стало больше. А частиц становится больше, потому что каждая распавшаяся молекула \mathrm{H_2} даёт два атома \mathrm{H} — вместо одной «штуки» теперь две.

Посчитаем число частиц. Пусть сначала было N_0 молекул. Распалась доля \alpha: молекул осталось N_0(1-\alpha), а из распавшихся N_0\alpha молекул получилось 2N_0\alpha атомов. Всего частиц стало:

N_2=N_0(1-\alpha)+2N_0\alpha=N_0(1+\alpha).

Запишем уравнение состояния идеального газа для начала и конца (p одинаковое): pV=NkT. Отсюда при постоянном p

\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{N_2 T_2}{N_1 T_1}=\dfrac{N_0(1+\alpha)\,T_2}{N_0\,T_1}=(1+\alpha)\,\dfrac{T_2}{T_1}.

Подставляем числа. По графику при T=3000 К доля распада \alpha=0{,}2:

V_2=V_1\,(1+\alpha)\,\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}1\cdot(1+0{,}2)\cdot\dfrac{3000}{300}=0{,}1\cdot1{,}2\cdot10=1{,}2\ \text{л}.

Итог: газ раздулся с 0{,}1 до 1{,}2 л. В десять раз — от нагрева, и ещё на 20\% сверху — потому что часть молекул развалилась на два атома, и «народу» в комнате прибавилось.