Дано:

Плоский конденсатор отключён от источника (заряд сохраняется); сначала между пластинами воздух, затем его полностью заполняют диэлектриком; напряжённость поля в диэлектрике меньше напряжённости в воздушном конденсаторе в n=1{,}25 раза: \dfrac{E_0}{E}=1{,}25.

Найти:

\varepsilon — диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Решение:

Диэлектрик в поле — как толпа болельщиков, разворачивающихся лицом к сцене: их собственные крошечные «стрелочки»-диполи выстраиваются против внешнего поля и частично его гасят. Из-за этого поле внутри диэлектрика слабее, чем было в пустоте, — ровно во столько раз, какова диэлектрическая проницаемость \varepsilon.

Ключевой момент: конденсатор отключён от источника, поэтому заряд на пластинах Q не меняется. Заряд создаёт неизменный «свободный» поверхностный заряд, и если бы не диэлектрик, поле осталось бы прежним E_0. Связанные заряды диэлектрика ослабляют это поле в \varepsilon раз:

E=\frac{E_0}{\varepsilon}.

Отсюда диэлектрическая проницаемость — это во сколько раз поле уменьшилось:

\varepsilon=\frac{E_0}{E}.

По условию поле уменьшилось как раз в 1{,}25 раза, значит

\varepsilon=\frac{E_0}{E}=1{,}25.

Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 1{,}25. (Заметь: если бы конденсатор оставался подключён к источнику, неизменным было бы напряжение, и поле бы не изменилось, — поэтому условие «отключён» здесь принципиально.)