Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016885

Дано:

Плоский конденсатор отключён от источника (заряд сохраняется); сначала между пластинами воздух, затем его полностью заполняют диэлектриком; напряжённость поля в диэлектрике меньше напряжённости в воздушном конденсаторе в $n=1{,}25$ раза: $\dfrac{E_0}{E}=1{,}25$.

Найти:

$\varepsilon$ — диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Решение:

Диэлектрик в поле — как толпа болельщиков, разворачивающихся лицом к сцене: их собственные крошечные «стрелочки»-диполи выстраиваются против внешнего поля и частично его гасят. Из-за этого поле внутри диэлектрика слабее, чем было в пустоте, — ровно во столько раз, какова диэлектрическая проницаемость $\varepsilon$.

Ключевой момент: конденсатор отключён от источника, поэтому заряд на пластинах $Q$ не меняется. Заряд создаёт неизменный «свободный» поверхностный заряд, и если бы не диэлектрик, поле осталось бы прежним $E_0$. Связанные заряды диэлектрика ослабляют это поле в $\varepsilon$ раз:

$$E=\frac{E_0}{\varepsilon}.$$

Отсюда диэлектрическая проницаемость — это во сколько раз поле уменьшилось:

$$\varepsilon=\frac{E_0}{E}.$$

По условию поле уменьшилось как раз в $1{,}25$ раза, значит

$$\varepsilon=\frac{E_0}{E}=1{,}25.$$

Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна $1{,}25$. (Заметь: если бы конденсатор оставался подключён к источнику, неизменным было бы напряжение, и поле бы не изменилось, — поэтому условие «отключён» здесь принципиально.)