МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00016856

Дано:

$t_1=+20\,^\circ\text{C}$, $T_1=293$ К (кухня, тёплый резервуар); $\;t_2=-18\,^\circ\text{C}$, $T_2=255$ К (внутри камеры, холодный резервуар); $\;P=89{,}4$ Вт (потребляемая мощность)

Найти:

$P_{\text{подв}}$ — мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды

Решение:

Морозильник — как насос, только качает не воду, а тепло: он «выкачивает» тепло изнутри камеры наружу, на кухню, и за эту работу платит электричеством. Чтобы внутри держалась постоянная температура, насос должен выкачивать тепло ровно с той же скоростью, с какой оно просачивается обратно сквозь стенки из тёплой кухни. Значит искомая мощность притока тепла из среды равна холодопроизводительности морозильника — мощности, с которой он забирает тепло из камеры.

Для обратного цикла Карно холодильный коэффициент (сколько тепла забрали из холодного резервуара на единицу затраченной работы):

$\varepsilon=\dfrac{Q_2}{A}=\dfrac{T_2}{T_1-T_2}.$

Поделив на время, получаем связь мощностей: $\dfrac{P_{\text{подв}}}{P}=\dfrac{T_2}{T_1-T_2}$, откуда

$P_{\text{подв}}=P\cdot\dfrac{T_2}{T_1-T_2}.$

Подставляем числа ($T_1-T_2=293-255=38$ К):

$P_{\text{подв}}=89{,}4\cdot\dfrac{255}{38}=89{,}4\cdot6{,}71\approx600\ \text{Вт}.$

Итак, из окружающей среды в камеру втекает около $600$ Вт тепла — почти в $7$ раз больше потребляемой электрической мощности. Это и есть «выгода» теплового насоса: малой работой он перекачивает большой поток тепла.