Дано:

T_1=300 К; \;p_1=2 атм; \;T_2=3000 К; \;p_2=30 атм; объём V=\text{const}.

Найти:

x — долю молекул азота, распавшихся на атомы.

Решение:

Представь закрытую банку с горохом: пока горошины целые, их одно число. Если каждая вторая горошина разломится пополам, кусочков станет больше — а в газе чем больше отдельных частиц, тем сильнее они колотят по стенкам, тем выше давление. Вот по этому «приросту числа частиц» и температуре мы и поймаем долю распавшихся молекул.

Пусть вначале было \nu_0 молей молекул \text{N}_2. Распалась доля x: эти молекулы дали вдвое больше атомов. Тогда осталось (1-x)\nu_0 молекул и появилось 2x\nu_0 молей атомов. Итоговое количество вещества:

\nu_2=(1-x)\nu_0+2x\nu_0=(1+x)\nu_0.

Объём постоянный, поэтому в обоих состояниях применим уравнение состояния идеального газа pV=\nu RT:

p_1 V=\nu_0 R T_1,\qquad p_2 V=(1+x)\nu_0 R T_2.

Разделим второе уравнение на первое — V, R и \nu_0 сократятся:

\dfrac{p_2}{p_1}=(1+x)\dfrac{T_2}{T_1}\;\Rightarrow\;1+x=\dfrac{p_2 T_1}{p_1 T_2}.

Подставляем числа (атмосферы сокращаются, переводить в паскали не нужно):

1+x=\dfrac{30\cdot300}{2\cdot3000}=\dfrac{9000}{6000}=1{,}5\;\Rightarrow\;x=0{,}5.

Значит, на атомы распалась ровно половина молекул азота. Логично: температура выросла в 10 раз, и если бы число частиц не менялось, давление выросло бы тоже в 10 раз (до 20 атм); реальные 30 атм — это в полтора раза больше, и именно множитель 1{,}5=1+x выдаёт долю распавшихся.