ID: 00016800
К лёгкой вертикальной пружине подвешивают гирю, в результате чего она в положении равновесия оказывается растянутой (по сравнению с недеформированным состоянием) на длину L. Затем груз толкают в вертикальном направлении, и он начинает колебаться с амплитудой A \lt L.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими получившийся пружинный маятник, и формулами, при помощи которых их можно найти. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) период колебаний маятника
Б) модуль максимальной скорости гири в процессе колебаний
ФОРМУЛА
1) (см. таблицу в оригинале задания)
2) (см. таблицу в оригинале задания)
3) (см. таблицу в оригинале задания)
4) (см. таблицу в оригинале задания)
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ дайте в виде последовательности цифр в порядке букв А, Б.
Источник: ФИПИ
Хитрость задачи в том, что нам не дали ни массу, ни жёсткость пружины — зато дали растяжение L в положении равновесия. В этом положении сила тяжести уравновешена силой упругости: mg=kL, значит \dfrac{m}{k}=\dfrac{L}{g}. Через это отношение всё и выразится.
Период пружинного маятника T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}. Подставляем \dfrac{m}{k}=\dfrac{L}{g} и получаем T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}} — формула зависит только от растяжения L и g. Это формула 4.
Максимальная скорость гармонических колебаний v_{\max}=\omega A, где \omega=\dfrac{2\pi}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{L}}. Значит v_{\max}=A\sqrt{\dfrac{g}{L}}. Это формула 1.
Записываем цифры в порядке А, Б.
Ответ: 41