Global EE

Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00016800

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00016800

К лёгкой вертикальной пружине подвешивают гирю, в результате чего она в положении равновесия оказывается растянутой (по сравнению с недеформированным состоянием) на длину $L$. Затем груз толкают в вертикальном направлении, и он начинает колебаться с амплитудой $A \lt L$.

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими получившийся пружинный маятник, и формулами, при помощи которых их можно найти. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) период колебаний маятника
Б) модуль максимальной скорости гири в процессе колебаний

ФОРМУЛА
1) $A\sqrt{\dfrac{g}{L}}$
2) $2\pi\sqrt{\dfrac{A}{g}}$
3) $A\sqrt{\dfrac{L}{g}}$
4) $2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ дайте в виде последовательности цифр в порядке букв А, Б.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Хитрость задачи в том, что нам не дали ни массу, ни жёсткость пружины — зато дали растяжение $L$ в положении равновесия. В этом положении сила тяжести уравновешена силой упругости: $mg=kL$, значит $\dfrac{m}{k}=\dfrac{L}{g}$. Через это отношение всё и выразится.

А) период колебаний

Период пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Подставляем $\dfrac{m}{k}=\dfrac{L}{g}$ и получаем $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ — формула зависит только от растяжения $L$ и $g$. Это формула 4.

Б) максимальная скорость

Максимальная скорость гармонических колебаний $v_{\max}=\omega A$, где $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{L}}$. Значит $v_{\max}=A\sqrt{\dfrac{g}{L}}$. Это формула 1.

Записываем цифры в порядке А, Б.

Ответ

41

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)