ID: 00016781
В процессе, проводимом с неизменным количеством идеального газа, давление p газа изменяется прямо пропорционально квадратному корню из объёма V газа: p\sim\sqrt{V}. Во сколько раз изменяется его абсолютная температура T при возрастании давления газа в 2 раза?
Источник: ФИПИ
Газа одно и то же количество, значит работает \dfrac{pV}{T}=\text{const}, откуда T\sim pV. Осталось выразить, как связаны p и V в этом процессе, и подставить.
Дано p\sim\sqrt{V}, значит V\sim p^{2}. Если давление выросло в 2 раза, то объём вырос в 2^{2}=4 раза.
T\sim pV\sim p\cdot p^{2}=p^{3}.
При росте давления в 2 раза температура меняется в 2^{3}=8 раз.
Можно и по шагам: давление ×2, объём ×4, значит pV выросло в 2\cdot4=8 раз — во столько же выросла и температура.
Ответ: 8