Задание 7 ЕГЭ по физике №00016781

Идея

Газа одно и то же количество, значит работает $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$, откуда $T\sim pV$. Осталось выразить, как связаны $p$ и $V$ в этом процессе, и подставить.

Шаг 1. Связь объёма с давлением

Дано $p\sim\sqrt{V}$, значит $V\sim p^{2}$. Если давление выросло в $2$ раза, то объём вырос в $2^{2}=4$ раза.

Шаг 2. Как меняется температура

$$T\sim pV\sim p\cdot p^{2}=p^{3}.$$

При росте давления в $2$ раза температура меняется в $2^{3}=8$ раз.

Можно и по шагам: давление ×2, объём ×4, значит $pV$ выросло в $2\cdot4=8$ раз — во столько же выросла и температура.