Задание 7 ЕГЭ по физике №00016775

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00016775

В резиновой оболочке содержится идеальный газ, занимающий объём $$16{,}62$$ л при температуре $$400$$ К и давлении $$200$$ кПа. Из оболочки выпустили некоторое количество газа и охладили её содержимое. В результате занимаемый газом объём уменьшился в $$4$$ раза, давление выросло на $50\%$ , а абсолютная температура упала до $$250$$ К. На сколько уменьшилось количество газа в молях внутри оболочки?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Количество газа считаем через уравнение состояния (уравнение Менделеева — Клапейрона) $pV=\nu R T$ , откуда $\nu=\dfrac{pV}{RT}$ . Посчитаем число молей до и после, а разница и есть «сколько выпустили».

Шаг 1. Сколько молей было сначала

$\nu_1=\dfrac{p_1 V_1}{R T_1}=\dfrac{200\cdot10^{3}\cdot16{,}62\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot400}\approx 1\ \text{моль}.$

Шаг 2. Сколько молей стало

Новые параметры: $V_2=\dfrac{V_1}{4}=4{,}155$ л, $p_2=1{,}5\,p_1=300$ кПа, $$T_2=250$$ К.

$\nu_2=\dfrac{p_2 V_2}{R T_2}=\dfrac{300\cdot10^{3}\cdot4{,}155\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot250}\approx 0{,}6\ \text{моль}.$

Шаг 3. Разница

$\Delta\nu=\nu_1-\nu_2=1-0{,}6=0{,}4\ \text{моль}.$

Ответ

0,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)