ID: 00016775
В резиновой оболочке содержится идеальный газ, занимающий объём 16{,}62 л при температуре 400 К и давлении 200 кПа. Из оболочки выпустили некоторое количество газа и охладили её содержимое. В результате занимаемый газом объём уменьшился в 4 раза, давление выросло на 50\%, а абсолютная температура упала до 250 К. На сколько уменьшилось количество газа в молях внутри оболочки?
Источник: ФИПИ
Количество газа считаем через уравнение состояния (уравнение Менделеева — Клапейрона) pV=\nu R T, откуда \nu=\dfrac{pV}{RT}. Посчитаем число молей до и после, а разница и есть «сколько выпустили».
\nu_1=\dfrac{p_1 V_1}{R T_1}=\dfrac{200\cdot10^{3}\cdot16{,}62\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot400}\approx 1\ \text{моль}.
Новые параметры: V_2=\dfrac{V_1}{4}=4{,}155 л, p_2=1{,}5\,p_1=300 кПа, T_2=250 К.
\nu_2=\dfrac{p_2 V_2}{R T_2}=\dfrac{300\cdot10^{3}\cdot4{,}155\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot250}\approx 0{,}6\ \text{моль}.
\Delta\nu=\nu_1-\nu_2=1-0{,}6=0{,}4\ \text{моль}.
Ответ: 0,4