ID: 00016659
Тяжёлый груз тащат по шероховатой горизонтальной поверхности, прикладывая к нему постоянную по модулю внешнюю силу F, направленную под постоянным углом \alpha к горизонту (см. рисунок). Затем угол \alpha увеличивают, оставляя модуль F прежним. При этом груз не отрывается от поверхности.
Как в результате этого изменяются модуль силы сухого трения между грузом и поверхностью и работа действующей на груз внешней силы F?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины в порядке: модуль силы трения, работа силы F. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ дайте в виде последовательности цифр.
Источник: ФИПИ
Груз едет по шершавому полу, и тянут его под углом. Разложим силу F на две части: горизонтальную F\cos\alpha (она и тащит груз вперёд) и вертикальную F\sin\alpha (она тянет груз вверх и как бы «разгружает» пол). Чем сильнее задираем угол, тем больше уходит в вертикаль и меньше остаётся на горизонталь. Это и решает обе величины.
Сила сухого трения скольжения равна F_{тр}=\mu N, а реакция опоры (то, с какой силой пол давит на груз) находится из равновесия по вертикали: N=mg-F\sin\alpha. Увеличиваем угол \alpha — растёт \sin\alpha, значит вертикальная подъёмная часть F\sin\alpha становится больше, и пол давит слабее: N уменьшается. А раз N меньше — и трение F_{тр}=\mu N уменьшается. Это цифра 2.
Работу считает только та часть силы, что направлена вдоль движения, то есть горизонтальная: A=F\cos\alpha\cdot s, где s — пройденный путь. Задираем угол — \cos\alpha становится меньше, толкающая вперёд часть слабеет, и на том же пути сила совершает меньшую работу: A уменьшается. Это снова цифра 2.
Ответ: 22