Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016611

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, его центростремительное ускорение и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Здесь нам задают изменение скорости, а скорость на круговой орбите однозначно связана с радиусом: $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . От скорости идём к радиусу, а от радиуса — к ускорению и периоду.

Шаг 1. Радиус орбиты

$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ : чем меньше радиус, тем больше скорость. Скорость увеличилась → значит спутник опустился, радиус уменьшился.

Шаг 2. Центростремительное ускорение

$a = \dfrac{GM}{r^2}$ . Радиус стал меньше — ускорение стало больше. Ускорение увеличилось.

Шаг 3. Период обращения

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ (или короче $T = \dfrac{2\pi r}{v}$ : радиус упал, скорость выросла — тем более). Оборот стал короче. Период уменьшился.

Ответ

212

Другие задания по теме «Динамика» (8)