Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016609

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сила тяготения держит спутник на круговой орбите и работает как центростремительная: $a = \dfrac{GM}{r^2}$ . Зная, что ускорение выросло, найдём радиус, а от него — скорость и период.

Шаг 1. Радиус орбиты

$a = \dfrac{GM}{r^2}$ — ускорение и радиус противоположны: больше ускорение значит меньше радиус. Ускорение увеличилось → радиус уменьшился.

Шаг 2. Скорость по орбите

$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . Радиус стал меньше — скорость стала больше. Скорость увеличилась.

Шаг 3. Период обращения

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ . Радиус уменьшился — оборот стал короче. Период уменьшился.

Ответ

212

Другие задания по теме «Динамика» (8)