ID: 00016602
Материальная точка движется по окружности радиуса $R$. Что произойдёт с периодом, частотой обращения и центростремительным (нормальным) ускорением точки при увеличении линейной скорости движения в 2 раза?
К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Период обращения материальной точки
Б) Частота обращения материальной точки
В) Центростремительное (нормальное) ускорение материальной точки
ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) Увеличится
2) Уменьшится
3) Не изменится
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Радиус $R$ фиксирован, а линейную скорость $v$ увеличиваем вдвое. Все три величины через $R$ и $v$ выражаются простыми формулами: период $T = \dfrac{2\pi R}{v}$, частота $\nu = \dfrac{v}{2\pi R}$, ускорение $a = \dfrac{v^2}{R}$. Подставляем «$v$ в 2 раза больше» в каждую.
$T = \dfrac{2\pi R}{v}$. Скорость в знаменателе, она выросла вдвое — значит период стал вдвое меньше (точка пробегает круг быстрее). Период уменьшится.
$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{v}{2\pi R}$. Скорость в числителе, выросла вдвое — частота тоже выросла вдвое. Частота увеличится.
$a = \dfrac{v^2}{R}$. Скорость входит в квадрате: при $v$ в 2 раза больше ускорение становится в $2^2 = 4$ раза больше. Ускорение увеличится.