ID: 00016601
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус его орбиты и период обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Спутник на круговой орбите держит сила тяготения, и именно она играет роль центростремительной. Приравняем её: $\dfrac{GMm}{r^2} = m a$. Тогда ускорение $a = \dfrac{GM}{r^2}$ — оно однозначно связано с радиусом. Зная, что $a$ уменьшилось, найдём, куда пошёл радиус, а уже от него — период.
$a = \dfrac{GM}{r^2}$. Ускорение и радиус — «качели»: чем больше $r$, тем меньше $a$. Раз ускорение уменьшилось, значит спутник ушёл на более далёкую орбиту. Радиус увеличится.
По третьему закону Кеплера $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ — чем дальше орбита, тем дольше оборот. Радиус вырос, значит и период вырос. Период увеличится.