ID: 00016478
На шероховатой наклонной плоскости ($\mu\lt 1$) покоится деревянный брусок. Затем с ним проводят опыты, перемещая брусок равномерно и прямолинейно вверх по наклонной плоскости при помощи параллельной ей нити. Во второй серии опытов угол с горизонтом при основании наклонной плоскости меньше, чем в первой серии опытов.
Как изменяются при переходе от первой серии опытов ко второй сила натяжения нити и коэффициент трения бруска о плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) сила натяжения нити Б) коэффициент трения бруска о плоскость
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Брусок равномерно тянут вверх по склону, значит вдоль наклонной плоскости силы уравновешены. Нить тянет вверх, против неё работают скатывающая тяжесть $mg\sin\alpha$ и сила трения $\mu mg\cos\alpha$. Меняем только угол наклона $\alpha$ (делаем меньше). Коэффициент трения $\mu$ — свойство поверхностей, от угла не зависит.
Условие равномерного движения вдоль склона:
$$T=mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha=mg\,(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)$$
А) Сила натяжения нити. Угол уменьшили. Главный вклад даёт $\sin\alpha$: при уменьшении $\alpha$ синус заметно падает. Аккуратно: производная скобки по углу $\dfrac{d}{d\alpha}(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)=\cos\alpha-\mu\sin\alpha\gt 0$ при $\mu\lt 1$ и не слишком больших углах (когда $\operatorname{tg}\alpha\lt 1/\mu$). Значит скобка растёт вместе с углом, а при уменьшении угла — убывает. Поэтому $T$ уменьшается → 2.
Б) Коэффициент трения. $\mu$ зависит только от материалов (дерево–плоскость), а они те же. От угла наклона он не зависит. Значит $\mu$ не изменяется → 3.
А — 2, Б — 3, то есть 23.