Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00016458

Идея

Период пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ зависит от массы груза и жёсткости пружины. Период обратно пропорционален корню из жёсткости: чем мягче пружина (меньше $k$), тем дольше колебание. Масса не меняется, поэтому работаем только с $k$.

Считаем

Нужно, чтобы период вырос вдвое: $T'=2T$. Запишем отношение и выразим, как меняется жёсткость:

$$\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{k}{k'}}=2\;\Rightarrow\;\frac{k}{k'}=4\;\Rightarrow\;k'=\frac{k}{4}$$

Значит, жёсткость нужно уменьшить в $4$ раза.

Проверка

Период растёт как $\sqrt{1/k}$: чтобы получить множитель $2$, под корнем нужен множитель $4$ — то есть жёсткость уменьшаем именно в $4$ раза.