Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00016456

Идея

Частота математического маятника $f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}$ зависит только от длины (и $g$), а от массы — нет. Поэтому изменение массы можно сразу выкинуть, а влияние длины учесть через корень: $f$ обратно пропорциональна $\sqrt{L}$.

Считаем

Масса роли не играет. Новая длина $L'=\dfrac{L}{4}$, тогда:

$$\frac{f'}{f}=\sqrt{\frac{L}{L'}}=\sqrt{\frac{L}{L/4}}=\sqrt{4}=2$$

Частота вырастет в $2$ раза:

$$f'=2\cdot 2~\text{Гц}=4~\text{Гц}$$

Проверка

Уменьшили длину — маятник качается чаще, частота растёт; масса на частоту не влияет, поэтому упоминание про массу здесь лишь отвлекающий маневр.