ID: 00016456
Частота свободных малых колебаний математического маятника равна 2 Гц. Какой станет частота колебаний, если и длину математического маятника, и массу его груза уменьшить в 4 раза? Ответ дайте в герцах.
Источник: Отличный Результат 2026
Частота математического маятника f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}} зависит только от длины (и g), а от массы — нет. Поэтому изменение массы можно сразу выкинуть, а влияние длины учесть через корень: f обратно пропорциональна \sqrt{L}.
Масса роли не играет. Новая длина L'=\dfrac{L}{4}, тогда:
\frac{f'}{f}=\sqrt{\frac{L}{L'}}=\sqrt{\frac{L}{L/4}}=\sqrt{4}=2
Частота вырастет в 2 раза:
f'=2\cdot 2~\text{Гц}=4~\text{Гц}
Уменьшили длину — маятник качается чаще, частота растёт; масса на частоту не влияет, поэтому упоминание про массу здесь лишь отвлекающий маневр.