Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00016454

Во сколько раз увеличится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если его длину увеличить в $$9$$ раз?

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Период математического маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ зависит только от длины (и $$g$$ ). Он пропорционален корню из длины, поэтому изменение $$T$$ задаётся изменением $\sqrt{L}$ .

Считаем

Новая длина $$L'=9L$$ . Берём отношение периодов:

$\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{L'}{L}}=\sqrt{9}=3$

Период увеличится в $$3$$ раза.

Проверка

Длину увеличили в $$9$$ раз, а корень даёт множитель $$3$$ . Масса груза на период не влияет.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)