ID: 00016454
Во сколько раз увеличится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 9 раз?
Источник: Отличный Результат 2026
Период математического маятника T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}} зависит только от длины (и g). Он пропорционален корню из длины, поэтому изменение T задаётся изменением \sqrt{L}.
Новая длина L'=9L. Берём отношение периодов:
\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{L'}{L}}=\sqrt{9}=3
Период увеличится в 3 раза.
Длину увеличили в 9 раз, а корень даёт множитель 3. Масса груза на период не влияет.