Закреплённый пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какой была деформация пружины Дельтаl перед выстрелом, если жёсткость пружины k равно 1000 Н/м, а пуля массой m равно 5 г в результате выстрела поднялась на высоту h равно 9 м? Трением пренебречь. Считать, что Дельтаl много меньше h. Ответ выразите в сантиметрах. Ускорение свободного падения считать равным g равно 10 м/с в квадрате.

Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00016380

Задание №3. Законы Сохранения

Виды Энергии

№2. Задание 3

ID: 00016380

Закреплённый пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какой была деформация пружины $\Delta l$ перед выстрелом, если жёсткость пружины $$k=1000$$ Н/м, а пуля массой $$m=5$$ г в результате выстрела поднялась на высоту $$h=9$$ м? Трением пренебречь. Считать, что $\Delta l \ll h$ . Ответ выразите в сантиметрах. Ускорение свободного падения считать равным $$g=10$$ м/с $$^2$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Трения нет, поэтому механическая энергия сохраняется. Вся энергия сжатой пружины $\dfrac{k(\Delta l)^2}{2}$ передаётся пуле и в верхней точке полёта целиком превращается в потенциальную энергию $$mgh$$ (там скорость пули равна нулю). Условие $\Delta l \ll h$ как раз позволяет не учитывать высоту самой пружины — поднятие считаем равным $$h$$ .

Перевод единиц

$$m=5$$ г $$=0,005$$ кг.

Вывод формулы

$\frac{k(\Delta l)^2}{2}=mgh\ \Rightarrow\ \Delta l=\sqrt{\frac{2mgh}{k}}.$

Подстановка

$\Delta l=\sqrt{\frac{2\cdot 0,005\cdot 10\cdot 9}{1000}}=\sqrt{\frac{0,9}{1000}}=\sqrt{0,0009}=0,03\ \text{м}.$

Перевод в сантиметры

$\Delta l=0,03\ \text{м}=3\ \text{см}.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Виды Энергии» (8)