ID: 00016348
Точечное тело массой m=1 кг начинают поднимать вдоль гладкой наклонной плоскости, действуя на него постоянной силой F=8 Н. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол \alpha=30^{\circ}. Приложенная к телу сила направлена параллельно наклонной плоскости вдоль линии наибольшего ската. Чему равно изменение полной механической энергии данного тела при его перемещении на s=4 м вдоль этой линии? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной. Менять её могут только силы, не входящие в число консервативных. Сила тяжести консервативна: её работа уже «спрятана» внутри потенциальной энергии. Реакция опоры работы не совершает (она перпендикулярна движению), а плоскость гладкая — трения нет. Значит, единственная сила, которая меняет полную механическую энергию, — это наша приложенная сила F.
Изменение полной механической энергии равно работе всех сил, кроме силы тяжести (и кроме трения, которого тут нет):
\Delta E = A_{F}.
Сила F направлена точно вдоль перемещения, поэтому её работа просто
A_F = F\cdot s.
\Delta E = F\cdot s = 8\cdot 4 = 32 Дж.
Угол 30^{\circ} здесь не нужен: он понадобился бы для отдельного подсчёта прироста потенциальной или кинетической энергии, но для их суммы достаточно работы силы F.
Ответ: 32 Дж.