ID: 00016348
Точечное тело массой $m=1$ кг начинают поднимать вдоль гладкой наклонной плоскости, действуя на него постоянной силой $F=8$ Н. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол $\alpha=30^{\circ}$. Приложенная к телу сила направлена параллельно наклонной плоскости вдоль линии наибольшего ската. Чему равно изменение полной механической энергии данного тела при его перемещении на $s=4$ м вдоль этой линии? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной. Менять её могут только силы, не входящие в число консервативных. Сила тяжести консервативна: её работа уже «спрятана» внутри потенциальной энергии. Реакция опоры работы не совершает (она перпендикулярна движению), а плоскость гладкая — трения нет. Значит, единственная сила, которая меняет полную механическую энергию, — это наша приложенная сила $F$.
Изменение полной механической энергии равно работе всех сил, кроме силы тяжести (и кроме трения, которого тут нет):
$\Delta E = A_{F}$.
Сила $F$ направлена точно вдоль перемещения, поэтому её работа просто
$A_F = F\cdot s$.
$\Delta E = F\cdot s = 8\cdot 4 = 32$ Дж.
Угол $30^{\circ}$ здесь не нужен: он понадобился бы для отдельного подсчёта прироста потенциальной или кинетической энергии, но для их суммы достаточно работы силы $F$.