ID: 00016343
Брусок массой m=2 кг, к которому приложена сила F=4 Н, направленная вертикально вверх, равномерно движется вниз по шероховатой наклонной плоскости с углом при основании \alpha=30^\circ. Чему равен модуль работы, которую совершит над бруском сила трения при перемещении бруска на s=1 м? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Модуль работы силы трения — это |A_{\text{тр}}|=F_{\text{тр}}\cdot s. Главное здесь — найти саму силу трения. Удобный приём: тело движется равномерно (без ускорения), значит вдоль наклонной плоскости все силы уравновешены. Из этого равновесия и вытащим F_{\text{тр}}, не считая отдельно силу реакции опоры.
Возьмём направление «вниз по склону» (туда движется брусок) за положительное. Разложим силы вдоль склона:
1) Сила тяжести тянет вниз; её составляющая вдоль склона mg\sin\alpha=2\cdot 10\cdot 0{,}5=10 Н (вниз по склону, помогает движению).
2) Сила F=4 Н направлена вертикально вверх; её составляющая вдоль склона направлена вверх по склону и равна F\sin\alpha=4\cdot 0{,}5=2 Н (мешает движению).
3) Сила трения направлена против движения, то есть вверх по склону (тормозит).
Сумма проекций на склон равна нулю:
mg\sin\alpha - F\sin\alpha - F_{\text{тр}}=0.
Отсюда F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha - F\sin\alpha=10-2=8 Н.
|A_{\text{тр}}|=F_{\text{тр}}\cdot s=8\cdot 1=8 Дж.
Ответ: 8 Дж.