ID: 00016343
Брусок массой $m=2$ кг, к которому приложена сила $F=4$ Н, направленная вертикально вверх, равномерно движется вниз по шероховатой наклонной плоскости с углом при основании $\alpha=30^\circ$. Чему равен модуль работы, которую совершит над бруском сила трения при перемещении бруска на $s=1$ м? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Модуль работы силы трения — это $|A_{\text{тр}}|=F_{\text{тр}}\cdot s$. Главное здесь — найти саму силу трения. Удобный приём: тело движется равномерно (без ускорения), значит вдоль наклонной плоскости все силы уравновешены. Из этого равновесия и вытащим $F_{\text{тр}}$, не считая отдельно силу реакции опоры.
Возьмём направление «вниз по склону» (туда движется брусок) за положительное. Разложим силы вдоль склона:
1) Сила тяжести тянет вниз; её составляющая вдоль склона $mg\sin\alpha=2\cdot 10\cdot 0{,}5=10$ Н (вниз по склону, помогает движению).
2) Сила $F=4$ Н направлена вертикально вверх; её составляющая вдоль склона направлена вверх по склону и равна $F\sin\alpha=4\cdot 0{,}5=2$ Н (мешает движению).
3) Сила трения направлена против движения, то есть вверх по склону (тормозит).
Сумма проекций на склон равна нулю:
$mg\sin\alpha - F\sin\alpha - F_{\text{тр}}=0$.
Отсюда $F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha - F\sin\alpha=10-2=8$ Н.
$|A_{\text{тр}}|=F_{\text{тр}}\cdot s=8\cdot 1=8$ Дж.