ID: 00016339
Небольшое тело массой m=200 г свободно соскальзывает вниз по гладкой наклонной плоскости вдоль оси Ox. В таблице приведена зависимость проекции \upsilon_x скорости этого тела от времени t. Какую работу совершит сила тяжести к моменту, когда тело пройдёт путь 1 м? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Плоскость гладкая (трения нет), поэтому вдоль движения работает только сила тяжести (точнее, её составляющая вдоль плоскости). По теореме о кинетической энергии работа всех сил равна изменению кинетической энергии. Раз трения нет, вся работа силы тяжести превращается в кинетическую энергию тела:
A_{\text{тяж}}=\Delta E_{\text{к}}=\dfrac{m\upsilon^2}{2}-\dfrac{m\upsilon_0^2}{2}.
Тело стартует из покоя (\upsilon_0=0), значит A_{\text{тяж}}=\dfrac{m\upsilon^2}{2}, где \upsilon — скорость в тот момент, когда пройден путь 1 м.
1) По таблице (зная, что движение равноускоренное и стартовое \upsilon_0=0) находим скорость \upsilon в момент, когда путь равен 1 м.
2) Подставляем: масса m=200 г =0{,}2 кг. При \upsilon=1 м/с получаем
A_{\text{тяж}}=\dfrac{0{,}2\cdot 1^2}{2}=0{,}1 Дж.
Ответ: 0,1 Дж.