ID: 00016326
Тело массой m=2 кг под действием силы \vec{F} перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l=5 м, расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на h=3 м. Вектор силы \vec{F} направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F=30 Н. Какую работу при этом перемещении тело совершило против силы трения? Ответ дайте в джоулях.
Ускорение свободного падения примите равным g=10 м/с^2, коэффициент трения \mu=0{,}5.
Источник: ФИПИ
Сила трения скольжения равна F_{\text{тр}}=\mu N, где N — сила, с которой плоскость давит на тело (реакция опоры). На наклонной плоскости тело прижимается к ней не всем своим весом, а только его «прижимающей» частью N=mg\cos\alpha.
«Работа против трения» — это работа, равная по модулю работе силы трения, но со знаком «плюс» (мы преодолеваем трение). Её считаем как A_{\text{пр.тр}}=F_{\text{тр}}\cdot l=\mu mg\cos\alpha\cdot l.
Тело прошло вдоль плоскости l=5 м и поднялось на h=3 м. Тогда \sin\alpha=\dfrac{h}{l}=\dfrac{3}{5}=0{,}6. Горизонтальная проекция пути =\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{25-9}=4 м, поэтому \cos\alpha=\dfrac{4}{5}=0{,}8.
A_{\text{пр.тр}}=\mu mg\cos\alpha\cdot l=0{,}5\cdot 2\cdot 10\cdot 0{,}8\cdot 5=40 Дж.
Ответ: 40 Дж.