Идея

Плоскость гладкая, внешних горизонтальных сил нет — значит, при ударе сохраняется полный импульс системы двух шайб. Импульс — вектор, поэтому закон сохранения удобно расписать отдельно по оси x и по оси y.

До удара первая шайба летит вдоль оси x (её импульс p_1 целиком по x), вторая — вдоль оси y (её импульс p_2 целиком по y). После удара вторая шайба остаётся на оси y, а первая может изменить направление, и её импульс p_1' = 2{,}5 имеет обе проекции.

Сохранение импульса по осям

Ось x. До удара по x есть только импульс первой шайбы p_1 = 2. После удара вторая шайба по оси x импульса не имеет (она строго на оси y), значит весь импульс по x остаётся у первой шайбы:

p_{1x}' = p_1 = 2 \text{ кг}\cdot\text{м/с}.

Зная полный модуль p_1' = 2{,}5, найдём её проекцию на ось y по теореме Пифагора:

p_{1y}' = \sqrt{(p_1')^2 - (p_{1x}')^2} = \sqrt{2{,}5^2 - 2^2} = \sqrt{6{,}25 - 4} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}.

Ось y. До удара по y есть только импульс второй шайбы p_2 = 3{,}5. После удара импульс по y распределён между обеими шайбами:

p_2 = p_{1y}' + p_2'.

Отсюда импульс второй шайбы после удара:

p_2' = p_2 - p_{1y}' = 3{,}5 - 1{,}5 = 2 \text{ кг}\cdot\text{м/с}.

Ответ: 2 кг·м/с.