Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00016316

Идея

При абсолютно неупругом столкновении шарики слипаются и дальше движутся вместе одной общей скоростью. Внешних горизонтальных сил нет — значит, работает закон сохранения импульса. Только импульс — векторная величина, поэтому важны направления: шарики летят навстречу, и их импульсы направлены в разные стороны.

Вывод формулы

Направим ось вдоль движения первого шарика (он летит в положительную сторону). Тогда второй шарик движется в отрицательную сторону. Запишем закон сохранения импульса в проекции на эту ось:

$$m_1 v - m_2 v = (m_1 + m_2)\,u.$$

Отсюда общая скорость:

$$u = \frac{(m_1 - m_2)\,v}{m_1 + m_2}.$$

Подставляем числа

$$u = \frac{(0{,}01 - 0{,}02)\cdot 0{,}5}{0{,}01 + 0{,}02} = \frac{-0{,}005}{0{,}03} \approx -0{,}17 \text{ м/с}.$$

Знак «минус» показывает, что слипшиеся шарики поедут в сторону более тяжёлого (второго) шарика — это логично, ведь его импульс был больше. В ответ идёт модуль:

$$|u| \approx 0{,}17 \text{ м/с}.$$