Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00016310

Мальчик массой $$m = 50$$ кг находится на тележке массой $$M = 50$$ кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дороге со скоростью $$u = 1$$ м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё в направлении первоначальной скорости тележки со скоростью $v_1 = 1{,}5$ м/с относительно дороги? Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Дорога гладкая — трения нет, поэтому суммарный горизонтальный импульс системы «мальчик + тележка» сохраняется. Все скорости даны относительно дороги, значит закон сохранения импульса пишем сразу в системе отсчёта дороги.

Вывод формулы

Ось направим по движению (слева направо). До прыжка:

$(m + M)\,u.$

После прыжка мальчик летит со скоростью $$v_1$$ , тележка — со скоростью $$v_2$$ :

$(m + M)\,u = m\,v_1 + M\,v_2 \quad\Rightarrow\quad v_2 = \frac{(m + M)\,u - m\,v_1}{M}.$

Подставляем числа

$v_2 = \frac{(50 + 50)\cdot 1 - 50 \cdot 1{,}5}{50} = \frac{100 - 75}{50} = \frac{25}{50} = 0{,}5 \text{ м/с}.$

Получилось положительное число — тележка продолжает катиться в ту же сторону, но медленнее.

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Импульс» (8)