Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00016309

Идея

Дорога гладкая, трения нет — в горизонтальном направлении на систему «мальчик + тележка» внешние силы не действуют. Значит, суммарный горизонтальный импульс системы сохраняется. Все скорости заданы относительно дороги, поэтому пишем закон сохранения импульса прямо в системе отсчёта дороги.

Вывод формулы

Ось направим по движению. До прыжка мальчик и тележка едут вместе:

$$(m + M)\,u.$$

После прыжка мальчик летит со скоростью $v_1$, тележка — со скоростью $v_2$:

$$(m + M)\,u = m\,v_1 + M\,v_2 \quad\Rightarrow\quad v_2 = \frac{(m + M)\,u - m\,v_1}{M}.$$

Подставляем числа

$$v_2 = \frac{(50 + 50)\cdot 1 - 50 \cdot 2}{50} = \frac{100 - 100}{50} = 0 \text{ м/с}.$$

Получился ноль: мальчик унёс с собой ровно весь импульс системы, и тележка после прыжка остановилась.