Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00016308

Идея

Дорога гладкая — значит, в горизонтальном направлении на систему «мальчик + тележка» внешние силы не действуют (трения нет). Поэтому суммарный импульс системы сохраняется: каким он был до прыжка, таким и останется после.

Все скорости в условии уже даны относительно дороги — это удобно, можно сразу писать закон сохранения импульса в системе отсчёта дороги.

Вывод формулы

Направим ось вдоль движения (слева направо — положительное направление). До прыжка мальчик и тележка едут вместе со скоростью $u$, их общий импульс:

$$(m + M)\,u.$$

После прыжка мальчик летит со скоростью $v_1$, тележка едет со скоростью $v_2$ (её и ищем). Закон сохранения импульса:

$$(m + M)\,u = m\,v_1 + M\,v_2.$$

Отсюда:

$$v_2 = \frac{(m + M)\,u - m\,v_1}{M}.$$

Подставляем числа

$$v_2 = \frac{(50 + 50)\cdot 1 - 50 \cdot 3}{50} = \frac{100 - 150}{50} = \frac{-50}{50} = -1 \text{ м/с}.$$

Знак «минус» означает, что тележка после прыжка покатилась назад (мальчик оттолкнулся вперёд — тележку отбросило в обратную сторону). В ответе нужен модуль скорости:

$$|v_2| = 1 \text{ м/с}.$$