Global EE

Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00016230

Задание №2. Динамика

Сила Упругости

№2. Задание 2

ID: 00016230

Две лёгкие пружины прикреплены к потолку — каждая одним из своих концов. Отношение жёсткостей пружин $\dfrac{k_1}{k_2}=1{,}6$. Для растяжения первой пружины на небольшую длину $\Delta l$ требуется приложить силу, равную по модулю $8$ Н. Какая сила $F_2$ требуется для растяжения второй пружины на такую же величину $\Delta l$? В обоих случаях силы прикладываются к свободным концам пружин.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сила упругости подчиняется закону Гука: $F=k\,\Delta l$, где $k$ — жёсткость пружины, $\Delta l$ — удлинение. Чтобы растянуть пружину на $\Delta l$, нужно приложить силу, равную по модулю силе упругости. Растяжение $\Delta l$ у обеих пружин одинаковое, а жёсткости разные.

Вывод формулы

Для первой пружины: $F_1=k_1\,\Delta l$. Для второй: $F_2=k_2\,\Delta l$. Поделим второе на первое — одинаковое $\Delta l$ сократится:

$$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{k_2}{k_1} \;\Rightarrow\; F_2=F_1\cdot\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{F_1}{k_1/k_2}.$$

Подстановка

$$F_2=\dfrac{8}{1{,}6}=5 \text{ Н}.$$

Вторая пружина мягче (её жёсткость меньше), поэтому на то же растяжение нужна меньшая сила — всё сходится.

Ответ

5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Сила Упругости» (8)