ID: 00016224
На рисунке представлены три вектора сил, приложенных к одной точке и лежащих в одной плоскости. Модуль вектора силы $\vec{F_1}$ равен $3$ Н. Чему равен модуль равнодействующей векторов $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ и $\vec{F_3}$? Ответ дайте в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Равнодействующая нескольких сил — это их векторная сумма. Складывать векторы удобнее всего по правилу многоугольника: пристраиваем стрелочки одну к концу другой, а замыкающий вектор от начала первой стрелки до конца последней и есть равнодействующая. Так как все силы нарисованы по клеточкам, проще всего сложить их по составляющим: отдельно сумму проекций на горизонталь, отдельно на вертикаль.
Находим проекции каждой силы на оси $X$ и $Y$ (масштаб задаёт сила $F_1=3$ Н — по ней определяем «цену» одной клетки). Затем складываем:
$$R_x = F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}, \qquad R_y = F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}.$$
Модуль равнодействующей — по теореме Пифагора:
$$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}.$$
По расположению векторов на рисунке получается $R = 6$ Н.