ID: 00016224
На рисунке представлены три вектора сил, приложенных к одной точке и лежащих в одной плоскости. Модуль вектора силы \vec{F_1} равен 3 Н. Чему равен модуль равнодействующей векторов \vec{F_1}, \vec{F_2} и \vec{F_3}? Ответ дайте в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Равнодействующая нескольких сил — это их векторная сумма. Складывать векторы удобнее всего по правилу многоугольника: пристраиваем стрелочки одну к концу другой, а замыкающий вектор от начала первой стрелки до конца последней и есть равнодействующая. Так как все силы нарисованы по клеточкам, проще всего сложить их по составляющим: отдельно сумму проекций на горизонталь, отдельно на вертикаль.
Находим проекции каждой силы на оси X и Y (масштаб задаёт сила F_1=3 Н — по ней определяем «цену» одной клетки). Затем складываем:
R_x = F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}, \qquad R_y = F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}.
Модуль равнодействующей — по теореме Пифагора:
R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}.
По расположению векторов на рисунке получается R = 6 Н.
Ответ: 6 Н.