ID: 00016218
На горизонтальном столе лежит брусок массой $600$ г, к которому прикреплена пружина жёсткостью $15$ Н/м. Второй конец пружины прицеплен к вбитому в стол гвоздю. В начальный момент времени пружина не растянута и горизонтальна. Коэффициент трения между бруском и столом равен $0{,}5$. На какое максимальное расстояние можно сдвинуть брусок по столу вдоль оси пружины, чтобы после отпускания бруска он покоился? Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Когда брусок отодвинули и отпустили, растянутая пружина тянет его обратно с силой $F_{упр}=kx$. Чтобы брусок остался стоять, эту тянущую силу должно удержать трение покоя. А трение покоя не может превзойти свой предел $\mu N=\mu mg$. Значит максимальный сдвиг — это когда сила пружины как раз дотягивает до предела трения.
Условие покоя после отпускания: сила упругости не больше предельной силы трения:
$kx\le\mu mg.$
Максимальный сдвиг при равенстве:
$x_{max}=\dfrac{\mu mg}{k}=\dfrac{0{,}5\cdot 0{,}6\cdot 10}{15}=\dfrac{3}{15}=0{,}2\ \text{м}=20\ \text{см}.$
Не забудь перевести массу: $600$ г $=0{,}6$ кг, а ответ — в сантиметры.