Сила Упругости

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00016218

На горизонтальном столе лежит брусок массой $$600$$ г, к которому прикреплена пружина жёсткостью $$15$$ Н/м. Второй конец пружины прицеплен к вбитому в стол гвоздю. В начальный момент времени пружина не растянута и горизонтальна. Коэффициент трения между бруском и столом равен $$0{,}5$$ . На какое максимальное расстояние можно сдвинуть брусок по столу вдоль оси пружины, чтобы после отпускания бруска он покоился? Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Когда брусок отодвинули и отпустили, растянутая пружина тянет его обратно с силой $F_{упр}=kx$ . Чтобы брусок остался стоять, эту тянущую силу должно удержать трение покоя. А трение покоя не может превзойти свой предел $\mu N=\mu mg$ . Значит максимальный сдвиг — это когда сила пружины как раз дотягивает до предела трения.

Решение

Условие покоя после отпускания: сила упругости не больше предельной силы трения:

$kx\le\mu mg.$

Максимальный сдвиг при равенстве:

$x_{max}=\dfrac{\mu mg}{k}=\dfrac{0{,}5\cdot 0{,}6\cdot 10}{15}=\dfrac{3}{15}=0{,}2\ \text{м}=20\ \text{см}.$

Не забудь перевести массу: $$600$$ г $$=0{,}6$$ кг, а ответ — в сантиметры.

Ответ

Другие задания по теме «Сила Упругости» (8)