ID: 00016218
На горизонтальном столе лежит брусок массой 600 г, к которому прикреплена пружина жёсткостью 15 Н/м. Второй конец пружины прицеплен к вбитому в стол гвоздю. В начальный момент времени пружина не растянута и горизонтальна. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0{,}5. На какое максимальное расстояние можно сдвинуть брусок по столу вдоль оси пружины, чтобы после отпускания бруска он покоился? Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Когда брусок отодвинули и отпустили, растянутая пружина тянет его обратно с силой F_{упр}=kx. Чтобы брусок остался стоять, эту тянущую силу должно удержать трение покоя. А трение покоя не может превзойти свой предел \mu N=\mu mg. Значит максимальный сдвиг — это когда сила пружины как раз дотягивает до предела трения.
Условие покоя после отпускания: сила упругости не больше предельной силы трения:
kx\le\mu mg.
Максимальный сдвиг при равенстве:
x_{max}=\dfrac{\mu mg}{k}=\dfrac{0{,}5\cdot 0{,}6\cdot 10}{15}=\dfrac{3}{15}=0{,}2\ \text{м}=20\ \text{см}.
Не забудь перевести массу: 600 г =0{,}6 кг, а ответ — в сантиметры.
Ответ: 20 см.