Динамика. Силы

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00016197

К бруску массой $$m_1=3$$ кг, находящемуся на закреплённой наклонной шероховатой плоскости, приложена сила $$F=12$$ Н, направленная вдоль плоскости, как показано на рисунке. При этом брусок движется вверх с ускорением.

На какую величину изменится ускорение бруска, если, не изменяя модуля и направления силы $$F$$ , заменить брусок на другой — из того же материала, но массой $m_2=\dfrac{2}{3}m_1$ ? Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по физике — Динамика. Силы

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Брусок едет вверх по наклонной плоскости. Вдоль плоскости на него действуют: толкающая сила $$F$$ (вверх), скатывающая часть тяжести $mg\sin\alpha$ (вниз) и сила трения $\mu N$ (вниз, мешает движению). Нормальная сила $N=mg\cos\alpha$ . Запишем второй закон Ньютона вдоль плоскости и найдём ускорение.

Ускорение через массу

$ma=F-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha$ . Делим на $$m$$ : $a=\dfrac{F}{m}-g(\sin\alpha+\mu\cos\alpha).$

Важно: материал и угол те же, значит коэффициент трения $\mu$ и угол $\alpha$ не меняются. От массы зависит только первое слагаемое $\dfrac{F}{m}$ — остальное при смене бруска остаётся прежним.

Берём разность

$\Delta a=a_2-a_1=\dfrac{F}{m_2}-\dfrac{F}{m_1}=F\left(\dfrac{1}{m_2}-\dfrac{1}{m_1}\right).$

Здесь $m_2=\dfrac{2}{3}\cdot3=2$ кг. Тогда $\Delta a=12\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=12\cdot\dfrac{1}{6}=2\ \text{м/с}^2.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)