ID: 00016157
Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах $V$–$T$. Известно, что объём газа $V$ в процессе 2–3 увеличился в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура $T$ в состоянии 1 равна 200 К, а в состоянии 3 равна 600 К? (см. рисунок)
Ответ выразите в килоджоулях, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Читаем рисунок (оси $V$–$T$). Участок 1–2 горизонтален: объём постоянен — это изохора (работы нет). Участок 2–3 лежит на прямой, проходящей через начало координат, то есть $V\sim T$ — это изобара, и именно на ней объём растёт. Полную теплоту найдём как сумму по двум участкам.
На изобаре 2–3 объём пропорционален температуре. Раз объём вырос вдвое, то и температура вырастет вдвое: $T_3=2T_2$. Значит $T_2=T_3/2=600/2=300$ К. Тогда на изохоре 1–2 температура растёт с 200 до 300 К ($\Delta T_{12}=100$ К), а на изобаре 2–3 — с 300 до 600 К ($\Delta T_{23}=300$ К).
Изохора 1–2 (работы нет): $Q_{12}=\frac{3}{2}\nu R\,\Delta T_{12}=\frac{3}{2}\cdot 8{,}31\cdot 100\approx 1247$ Дж.
Изобара 2–3: $Q_{23}=\frac{5}{2}\nu R\,\Delta T_{23}=\frac{5}{2}\cdot 8{,}31\cdot 300\approx 6233$ Дж.
Итого: $Q_{123}=Q_{12}+Q_{23}\approx 1247+6233=7480$ Дж $\approx 7{,}5$ кДж.