ID: 00016155
Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 согласно графику зависимости его объёма $V$ от температуры $T$ ($T_0=100$ К). На участке 2–3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа $A_{123}$ ко всему количеству подведённой к газу теплоты $Q_{123}$. (см. рисунок)
Ответ округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
По рисунку (оси $V$–$T$) участок 1–2 горизонтален: объём постоянен — это изохора, на ней газ работы не совершает ($A_{12}=0$). Участок 2–3 вертикален: температура постоянна — это изотерма, на ней не меняется внутренняя энергия ($\Delta U_{23}=0$), и всё подведённое тепло уходит в работу. Соберём из этих кусочков общую работу и общую теплоту.
Работу совершает только изотерма 2–3, и она равна подведённому на ней теплу: $A_{123}=A_{23}=Q_{23}=2{,}5$ кДж.
На изохоре 1–2 температура растёт от $T_0$ до $3T_0$ (по рисунку), то есть $\Delta T_{12}=2T_0=200$ К. Тепло там идёт только в внутреннюю энергию: $Q_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}\nu R\,\Delta T_{12}=\frac{3}{2}\cdot 8{,}31\cdot 200\approx 2493$ Дж $\approx 2{,}5$ кДж. Тогда вся теплота $Q_{123}=Q_{12}+Q_{23}=2{,}5+2{,}5=5$ кДж.
$\frac{A_{123}}{Q_{123}}=\frac{2{,}5}{5}=0{,}5$.