ID: 00016141
С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс, pV-диаграмма которого представлена на рисунке (см. рисунок). Минимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, равна 300 К. Определите количество вещества этого газа.
Ответ округлите до сотых.
Источник: Сборник Гиголо
Здесь диаграмма уже в осях p–V (в условии опечатка «рИ» — читаем как pV). Цикл — прямоугольник: давление от 100 кПа до 200 кПа, объём от 3 л до 4 л. Температуру в любой точке даёт уравнение состояния: T = \dfrac{pV}{\nu R}. Количество вещества \nu постоянно, поэтому температура определяется произведением pV.
Температура минимальна там, где произведение p\cdot V самое маленькое: и давление, и объём берём поменьше. По рисунку это угол с p = 100 кПа и V = 3 л. В этой точке как раз T = 300 К.
Из pV = \nu R T выражаем \nu = \dfrac{pV}{RT} и подставляем p = 1\cdot10^{5} Па, V = 3\cdot10^{-3} м³, T = 300 К:
\nu = \dfrac{1\cdot10^{5}\cdot 3\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot 300} = \dfrac{300}{2493} \approx 0{,}12 моль.
Ответ: 0,12