ID: 00016139
С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс, pT-диаграмма которого представлена на рисунке (см. рисунок). Наименьший объём, который занимает газ в этом процессе, равен 6 л. Определите количество вещества этого газа.
Ответ округлите до сотых.
Источник: Сборник Гиголо
На pT-диаграмме цикл — это прямоугольник: давление гуляет от 100 кПа до 200 кПа, а температура — от 300 К до 600 К. Объём напрямую на картинке не нарисован, но его легко достать из уравнения состояния: pV = \nu R T, то есть V = \dfrac{\nu R T}{p}. Количество вещества \nu у нас одно и то же во всех точках (масса постоянна), значит объём целиком определяется дробью \dfrac{T}{p}.
Объём тем меньше, чем меньше отношение \dfrac{T}{p}: температуру берём поменьше, давление — побольше. По рисунку это угол прямоугольника с T = 300 К и p = 200 кПа. Именно там газ занимает заявленные 6 л.
Из pV = \nu R T выражаем \nu = \dfrac{pV}{RT} и подставляем числа для этой точки (V = 6\cdot10^{-3} м³, p = 2\cdot10^{5} Па, T = 300 К):
\nu = \dfrac{2\cdot10^{5}\cdot 6\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot 300} = \dfrac{1200}{2493} \approx 0{,}48 моль.
Ответ: 0,48