Global EE

Задание 26 ЕГЭ по физике №00016113

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00016113

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты $H$ (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом $\alpha=60^\circ$ к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова максимально возможная высота полёта $h$ на этом трамплине?

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Высота $H$ дана буквой — ответ формула. Закон сохранения энергии даёт скорость на краю трамплина, а высоту полёта определяет вертикальная составляющая этой скорости.

Обоснование

Гонщика считаем материальной точкой; трамплин гладкий, поэтому трения нет и механическая энергия сохраняется. В полёте действует только сила тяжести — движение с ускорением $g$, в высшей точке вертикальная скорость обращается в ноль.

Скорость на краю

$\dfrac{v^2}{2}=gH \Rightarrow v^2=2gH$.

Высота полёта

$h=\dfrac{(v\sin\alpha)^2}{2g}=\dfrac{2gH\sin^2\alpha}{2g}=H\sin^2\alpha$. При $\alpha=60^\circ$: $h=H\cdot\left(\dfrac{\sqrt3}{2}\right)^2=\dfrac{3H}{4}=0{,}75\,H$.

Ответ

$h=\dfrac{3H}{4}$

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)