Задание 26 ЕГЭ по физике №00016104

Идея

Мяч после броска летит как тело в поле тяжести (только сила тяжести). По условию верхняя точка траектории приходится точно на верх забора. В верхней точке вертикальная скорость равна нулю — это и есть ключ: горизонтальная скорость там равна всей скорости движения по горизонтали, а высота подъёма задана.

Шаг 1. Вертикальная скорость броска

Мяч брошен с высоты $h=1{,}6$ м, а в верхней точке он на высоте забора $H=4{,}8$ м. Подъём $H-h=3{,}2$ м даёт: $v_{y0}=\sqrt{2g(H-h)}=\sqrt{2\cdot10\cdot3{,}2}=8$ м/с.

Шаг 2. Время и горизонтальная скорость

Время до верхней точки: $t=\dfrac{v_{y0}}{g}=\dfrac{8}{10}=0{,}8$ с. За это время мяч проходит по горизонтали расстояние до забора $l=6{,}4$ м: $v_x=\dfrac{l}{t}=\dfrac{6{,}4}{0{,}8}=8$ м/с.

Шаг 3. Скорость броска

$v_0=\sqrt{v_x^2+v_{y0}^2}=\sqrt{8^2+8^2}=\sqrt{128}\approx11{,}3$ м/с.

Обоснование

Сопротивление воздуха отсутствует, поэтому движение мяча — движение тела, брошенного под углом, с постоянным ускорением свободного падения $g$. Мяч — материальная точка. Горизонтальная скорость постоянна (вдоль неё сил нет), вертикальное движение равноускоренное. В высшей точке траектории вертикальная скорость равна нулю — это условие связывает высоту подъёма и время полёта до забора.