Идея

Шайба лежит на наклонной плоскости. На неё в плоскости наклона действуют две сдвигающие силы: скатывающая составляющая тяжести (вниз по скату) и приложенная горизонтальная сила F (вдоль нижнего ребра). Они взаимно перпендикулярны. Сдвиг начнётся, когда их геометрическая сумма сравняется с максимальной силой трения покоя.

Обоснование

Шайбу считаем материальной точкой. В момент начала движения трение покоя достигает максимума и равно \mu N, где N — нормальная реакция. Поскольку сила F горизонтальна и параллельна нижнему ребру, она лежит в самой плоскости и не имеет составляющей вдоль нормали — значит давление шайбы на плоскость, а с ним и N=mg\cos\alpha, не меняется. Условие равновесия на грани сдвига — равенство модулей сдвигающих сил и предельного трения.

Раскладываем силы

Нормаль: N=mg\cos\alpha. В плоскости наклона вдоль линии ската тянет mg\sin\alpha, перпендикулярно ей (вдоль ребра) тянет F. Эти направления ортогональны, поэтому модуль суммарной сдвигающей силы =\sqrt{F^2+(mg\sin\alpha)^2}.

Условие сдвига

\sqrt{F^2+(mg\sin\alpha)^2}=\mu mg\cos\alpha, откуда F=mg\sqrt{\mu^2\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}.

Считаем

m=0{,}5 кг, \alpha=30^\circ, \mu=0{,}7, g=10 м/с^2: \mu^2\cos^2\alpha=0{,}49\cdot0{,}75=0{,}3675, \sin^2\alpha=0{,}25. Тогда F=5\cdot\sqrt{0{,}1175}=5\cdot0{,}343\approx1{,}7 Н.

Ответ: 1,7 Н.