Задание 26 ЕГЭ по физике №00016081

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00016081

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты $$H$$ (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом $\alpha=60^\circ$ к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полёта гонщика?

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Источник: ФИПИ

Решение

Обоснование

Трамплин гладкий — трения нет, поэтому при разгоне работает закон сохранения механической энергии: вся потенциальная энергия с высоты $$H$$ переходит в кинетическую на краю. Гонщика считаем материальной точкой. В полёте на него действует только тяжесть (сопротивление воздуха не учитываем), значит это обычное движение тела, брошенного под углом к горизонту с ускорением $$g$$ вниз.

Идея

Сначала находим скорость на краю из энергии, потом считаем дальность полёта снаряда, брошенного под углом $\alpha$ и приземляющегося на той же высоте.

Шаг 1. Скорость на краю

$\dfrac{mv^2}{2}=mgH \Rightarrow v^2=2gH$ .

Шаг 2. Дальность полёта

Для броска под углом $\alpha$ с приземлением на той же высоте: $S=\dfrac{v^2\sin 2\alpha}{g}$ . При $\alpha=60^\circ$ имеем $\sin120^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ , поэтому $S=\dfrac{v^2}{g}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}$ .

Шаг 3. Подставляем скорость

$S=\dfrac{2gH}{g}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=H\sqrt3\approx1{,}73H$ .

Ответ

$S=H\sqrt{3}\approx1{,}73H$

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)