Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00016053

Идея

Машина Атвуда: тяжёлый груз опускается, лёгкий поднимается с одинаковым по модулю ускорением. Найдём это ускорение вторым законом Ньютона. Грузы окажутся на одной высоте, когда каждый пройдёт половину начальной разницы высот — отсюда из кинематики достанем время.

Обоснование

Блок гладкий и неподвижный, нить невесома и нерастяжима $\Rightarrow$ натяжение одинаково по обе стороны, а модули ускорений и скоростей грузов равны. Стартуют из покоя, силы постоянны $\Rightarrow$ движение равноускоренное, применима кинематика $s=at^2/2$. Тела — материальные точки.

Ускорение

$$a=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}=\frac{(3-1)\cdot10}{1+3}=5\ \text{м/с}^2.$$

Время

Грузы сравняются по высоте, когда сблизятся на $h$, то есть каждый пройдёт $s=h/2=0{,}4$ м. Из $s=\dfrac{at^2}{2}$: $$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot0{,}4}{5}}=\sqrt{0{,}16}=0{,}4\ \text{с}.$$