Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016028

Идея

Маятник колеблется вдоль линии, перпендикулярной оптической оси, а линза строит его изображение на экране. Изображение колеблется по тому же закону, но его амплитуда в $\Gamma$ раз больше амплитуды самого груза (где $\Gamma$ — увеличение линзы). Значит нужно: найти амплитуду колебаний груза из кинематики, найти увеличение линзы из оптики и перемножить.

Шаг 1. Амплитуда колебаний груза

Для маятника $\omega=\sqrt{\dfrac{g}{L}}=\sqrt{\dfrac{10}{2{,}5}}=2$ рад/с. Максимальная скорость связана с амплитудой как $v_{max}=\omega A$, откуда $A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0{,}1}{2}=0{,}05$ м.

Шаг 2. Увеличение линзы

Изображение на экране: $v=0{,}6$ м, фокус $F=0{,}2$ м. Расстояние до предмета: $\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{v}=5-1{,}667=3{,}333\ \text{м}^{-1}$, $u=0{,}3$ м. Увеличение $\Gamma=\dfrac{v}{u}=\dfrac{0{,}6}{0{,}3}=2$.

Шаг 3. Амплитуда изображения

$A_{изобр}=\Gamma\,A=2\cdot0{,}05=0{,}1$ м.